Pi mit einem Arduino berechnen

Das Beispiel sollen zeigen, das man auf einem kleinem Arduino auch Pi berechnen kann. Da es ziemlich viel Varianten gibt das zu tuen, habe ich mich für eine Variante entschieden die sehr einfach zu programmieren ist. Wir benutzen dafür die Leibniz-Reihe.

Gottfried Wilhelm Leibnitz veröffentlichte die Reihe 1682 in der Zeitschrift Acta Eruditorum.

Daraus ergibt sich folgende Formel:

Da wir bei einem Arduino eine Dauerschleife haben, fangen wir mit k=0 an und um so länger der Arduino läuft um so genauer wird das Ergebnis.

float x = 0;
long k = 0;
void setup() {
  Serial.begin(9600);
}

void loop() {
    x = x+ (pow(-1,k)/(2*k+1));
    k++;
    Serial.print(k);
    Serial.print(": ");
    Serial.println(x*4,8); //Ausgabe auf 8 Nachkommastellen
}

Da wir mit dem Arduino durch seine limitierten Variablen (float mit 4Byte etc.) nicht unendlich viele Stellen berechnen können habe ich noch eine Programmversion die ein einstellbares Limit hat.

float x = 0;

void setup() {
  Serial.begin(9600);
  
  for (int k=0; k<=1000; k++){
    x = x + (pow(-1,k)/(2*k+1));
    Serial.print(k);
    Serial.print(": ");
    Serial.println(x*4,8); //Ausgabe auf 8 Nachkommastellen
  }
}

void loop() {
}